Zur örtlichen Zuständigkeit bei Rechtsverstößen im elektronischen Geschäftsverkehr und in Telemedien gilt ab dem 2.12.2020 §  14 Abs. 3 S. 3 Nr. 1 UWG. Dazu siehe hier.

Bei der internationalen Zuständigkeit ging die Rechtsprechung lange davon aus, dass ein deutsches Gericht für Handlungen auf ausländischen Internetseiten nur zuständig ist, wenn sich die Internetseiten bestimmungsgemäß auch an Verkehrskreise in Deutschland richtet (BGH, Urt. v. 30.3.2006, I ZR 24/03, Tz. 21 - Arzneimittelwerbung im Internet). Diese Auffassung hat der BGH mittlerweile aufgegeben:

BGH, Urt. v. 21.4.2016, I ZR 43/14, Tz. 18 - An Evening with Marlene Dietrich

Der Erfolgsort einer unerlaubten Handlung über eine Internetseite ist im Sinne von § 32 ZPO im Inland belegen, wenn die geltend gemachten Rechte im Inland geschützt sind und die Internetseite (auch) im Inland öffentlich zugänglich ist. Es ist dagegen nicht erforderlich, dass der Internetauftritt bestimmungsgemäß (auch) im Inland abgerufen werden kann. An seiner abweichenden Auffassung hält der Senat im Hinblick auf die Rechtsprechung des Gerichtshofs der Europäischen Union zur gerichtlichen Zuständigkeit für Klagen wegen Verletzungen des Urheberrechts oder verwandter Schutzrechte nach Art. 5 Nr. 3 Brüssel-I-VO (jetzt Art. 7 Nr. 2 Brüssel-Ia-VO) nicht fest (vgl. EuGH, Urt. v. 3.10.2013, C-170/12, Tz. 42 - Pinckney/Mediatech; Urt. v. 22.1.2015, C-441/13, Tz. 32 - Hejduk/EnergieAgentur; zu Wettbewerbsverletzungen vgl. BGH, Urt. v. 19.3.2015, I ZR 94/13, Tz. 12 - Hotelbewertungsportal).

Die Entscheidung erging zum Urheberrecht und verwandten Schutzrechten. Inwieweit sie sich auf Wettbewerbsstreitigkeiten übertragen lässt, ist noch offen. In der Vergangenheit wurde bei unerlaubten Handlungen auf die Art. 7 Nr. 2 Brüssel Ia-VO (vormals (Art. 5 Nr. 3 Brüssel-I-VO) abgestellt wird, nicht zwischen der Verletzung wettbewerbsrechtlicher Ansprüche und der Verletzung von Ausschließlichkeitsrechten differenziert.

Andererseits ist es jedenfalls erforderlich, dass sich das Verhalten eines Unternehmens auf das Wettbewerbsgeschehen in Deutschland auswirkt. Die bloße Abrufbarkeit einer Website von Deutschland aus, genügt nicht.

Diese Grundsätze gelten auch für innerstaatliche Sachverhalte. Ein Gericht ist für die Entscheidung eines Wettbewerbsstreits nur zuständig, wenn sich die beanstandete geschäftliche Handlung auf das Wettbewerbsgeschehen im Zuständigkeitsbereich des Gerichts auswirkt.

OLG Frankfurt, Urt. v. 7.11.2019, 6 U 61/19

Verkaufsangebote, die elektronisch für Waren angezeigt werden, sind als in dem Hoheitsgebiet „begangen“ anzusehen, in dem sie zu einer Werbung und zu einem Verkaufsangebot geworden sind, nämlich dem Gebiet, in dem der geschäftliche Inhalt den Verbrauchern, an die er gerichtet war, tatsächlich zugänglich gemacht worden ist (EuGH, Urt. v. 5.9.2019, C-172/18, Rn. 64 zu Art. 97 V UMV). Es ist hingegen nicht der Ort maßgeblich, an dem der Handelnde seine Website eingerichtet und die Anzeige seiner Werbung und Verkaufsangebote ausgelöst hat bzw. technische Maßnahmen zur Schaltung der Anzeige im Internet getroffen hat (EuGH aaO Rn. 51).